Последовательность длины n, составленная из k разных символов, первый из которых повторяется n₁ раз, второй — n₂ раз, третий — n₃ раз,…, k-й — n_k раз (где  n₁+ n₂+ … + n_k = n) называется перестановкой с повторениями из n элементов.

Например, пусть дан набор из четырех букв aabc. Тогда все перестановки с повторениями из этих букв суть abac, baac, aabc, aacb, abca, baca, acba, acab, bcaa, cbaa, caba, caab.

Число перестановок с повторениями длины n из k разных элементов, взятых соответственно по n₁, n₂, …, n_k раз каждый обозначается P(n₁, n₂, …, n_k) и равно

n! / (n₁! n₂! … n_k!).

В рассмотренном выше примере мы и убедились, что букв a в исходном наборе две, а букв b и с — по одной. Следовательно, количество всех перестановок с повторениями из 4 элементов и составом букв 2, 1, 1 равно P(2, 1, 1) = 4! / (2! 1! 1!) = 12.